Calculer la perte sur les câbles haut-parleur.

Les installations Public-adress en ligne 100 volts sont souvent réparties sur de longues distances.
Il n'est pas rare d'avoir de longueurs de lige 100 volts atteignant 500 mètres, notamment dans les entrepôts ou les complexes sportifs.
Avec de telles longueurs on constate des pertes importantes dans les lignes haut-parleurs.

Un peu de théorie.

La résistance d'un conducteur dépend principalement de trois facteurs différents :
- Le matériau utilisé (Cuivre, aluminium etc)
- La longueur du câble
- La section du câble.

Il y a également d'autres facteurs secondaires :
- La température
- La résistance des contacts.

Nous ne parlerons ici que de 2 paramètres : la longueur et la section du câble haut-parleur.

Par exemple :

Prenons un amplificateur de 100 watts sur lequel on branche une enceinte de 8 ohms sur une distance de 225 mètres, et avec un câble haut-parleur de 2 x 1mm². (Ces valeurs sont choisies pour faciliter le calcul).

La résistance d'un câble se calcule de la manière suivante :

Résistance en Ohms = L / K x A
L étant la longueur du câble aller/retour
K étant "KAPPA" la conductivité du matériau, cette valeur est de 56 pour le cuivre.
A étant la section du conducteur en mm²

dans notre exemple la résistance du câble est de 8 ohms.

Or l'amplificateur délivre sous 100 watts les valeurs suivantes :

- Tension de sortie = 28,3 Volts
- Intensité de sortie = 3,53 Ampères

La résistance finale est de 8 ohms pour l'enceinte et 8 ohms pour le câble haut-parleur.
Cela signifie que l'impédance vue par l'amplificateur est doublée, et en conséquence, le courant sortant est divisé par 2.
Ainsi on ne dispose plus que de 25% de la puissance de l'amplificateur (25 watts.) soit 75 % de perte dans les câbles haut-parleur.

Si on avait utilisé des câbles de 4 mm² de section, la perte n'aurait été "que" de 44%, mais le coût aurait été prohibitif.

Comparaison avec une ligne 100 volts.

Avec une puissance de 100 watts, l'impédance des haut-parleurs en ligne 100 volts est de 100 ohms. La résistance des câbles ne bouge pas, elle est toujours de 8 ohms.
Ce qui signifie que par rapport à l'impédance des haut-parleurs, la résistance des câbles est négligeable

En appliquant la formule, le rendement passe à 85,75%.
Pour avoir le même rendemant avec une enceinte 8 ohms, il faudrait un câble haut-parleur de 16 mm² !

Voici un tableau de rendement en % en fonction de la distance et de la section des câbles.

	8 Ohms	8 Ohms	8 Ohms	100 V	100 V	100 V
	1,5mm²	2,5 mm²	4 mm²	1,5mm²	2,5 mm²	4 mm²
10 m	94,3%	96,5%	97,8%	99,5%	99,7%	99,8%
20 m	89,1%	93,2%	95,7%	99,1%	99,4%	99,6%
50 m	75,8%	84,3%	95,4%	97,7%	98,6%	99,1%
100 m	59,4%	72,0%	80,9%	95,4%	97,2%	98,2%
200 m	39,3%	54,3%	66,8%	91,1%	94,5%	96,5%
500 m	16,2%	27,9%	41,2%	79,9%	87,1%	91,6%
1000 m	6,3%	12,9%	22,3%	65,2%	76,6%	84,3%

 

Patrick Peyruchat